Download Soal OSN KSN Matematika SMA PDF Terbaru Tahun 2023 Lengkap Dengan Kunci Jawabannya
--
1. Jika a > 1 suatu bilangan asli sehingga hasil penjumlahan semua bilangan real x yang memenuhi persamaan (X)2 − 2ax + a = 0
adalah 51, maka a adalah ...
Catatan: bxc menyatakan bilangan bulat terbesar yang tidak lebih dari x.
2. Sebuah papan catur berukuran 109 × 21 akan dipasangi beberapa ubin berukuran 3 × 1. Berapa ubin terbanyak yang bisa dipasang pada papan sehingga tidak ada 2 ubin yang bertumpuk atau bersentuhan?
(Bersentuhan pada titik sudut ubin juga tidak diperbolehkan)
3. Diketahui bilangan bulat positif A dan B jika dibagi 5 berturut-turut bersisa 2 dan 3. Sisa pembagian bilangan A(A+ 1) + 5B oleh 25 adalah ...
4. Bilangan 1,2,3,··· ,999 digit-digitnya disusun membentuk angka baru m dengan menuliskan semua digit bilangan-bilangan tadi dari kiri ke kanan. Jadi, m = 1234 · 91011 ··· 999. Hasil penjumlahan digit
ke-2021, 2022, 2023 dari m adalah ...
5. Bilangan asli n dikatakan menarik jika terdapat suku banyak (polinom) dengan koefisien bilangan bulat
P(x) sehingga P(7) = 2021 dan P(n) = 2045. Banyaknya bilangan prima menarik adalah ...
