Contoh Soal Olimpiade Matematika SMP dan Kunci Jawabannya, Ada Soal Seorang Miliarder Sedang Membangun Hotel

--

Baca juga: Contoh Kue Ulang Tahun PSHT (Persaudaraan Setia Hati Terate), Cocok Buat Perayaan Anggota yang Ulang Tahun!

Baca juga: Download Contoh Soal Latihan Momen Gaya dan Momen Inersia Lengkap dengan Pembahasannya PDF/DOC Gratis

Jawabannya:

Diketahui :

• Total biaya untuk membuat semua nomor kamar adalah Rp33.416.000.
• Biaya per digit adalah Rp8.000.
• Jumlah digit yang diperlukan dapat dihitung dengan membagi total biaya dengan biaya per digit: 33.416.000 / 8.000 = 4.177.
• Angka 1-9 masing-masing memerlukan 1 digit, sehingga ada 9 digit.
• Angka 10-99 masing-masing memerlukan 2 digit, sehingga ada 90 angka * 2 digit = 180 digit.
• Setelah mengambil 189 digit ini, masih ada 4.177 - 189 = 3.988 digit tersisa.
• Setiap angka tiga digit dari 100 hingga 999 memerlukan 3 digit, sehingga kita bagi 3.988 dengan 3 untuk mendapatkan jumlah kamar yang tersisa, yaitu sekitar 1.329.
• Jumlah total kamar adalah jumlah kamar dengan nomor satu digit, dua digit, dan tiga digit. Yaitu 9 + 90 + 1.329 = 1.428 kamar.

Jadi, ada 1.428 nomor kamar dalam hotel tersebut.

2. Misalkan a, b, c, dan d adalah bilangan-bilangan bulat positif yang berbeda sehingga a + b, a + c, dan a + d bilangan ganjil sekaligus bilangan kuadrat. Nilai a + b + c + d terkecil yang mungkin adalah...

A. 33

B. 67

C. 81

D. 83

Jawaban: B. 67

3. Diketahui

X2 + √XY + Y2 = 168

X - √XY + Y = 10

Jumlah semua nilai X + √XY + Y = 10 yang mungkin adalah...